Excel'de NPV, IRR ve geri ödeme süresi nasıl hesaplanır

Yeni bir makine almak, ikinci bir şube açmak ya da bir franchise'a girmek: hepsinde aynı soru vardır. Bugün koyduğum para geri dönecek mi, ne zaman dönecek ve bankada tutmaktan daha iyi mi olacak?

"Üç yılda kendini çıkarır" gibi kaba hesaplar paranın zaman değerini görmezden gelir. Oysa yüksek enflasyon ve faiz ortamında beş yıl sonra kazanılacak 100.000 ₺, bugünkü 100.000 ₺ ile aynı şey değildir. Bu yüzden yatırım kararlarında NPV (net bugünkü değer) ve IRR (iç verim oranı) kullanılır.

Bu yazıda bu göstergeleri Excel'de nasıl hesaplayacağınızı, hangi formülleri kullanacağınızı ve en sık yapılan hataları somut bir örnekle anlatıyoruz.

Temel kavramlar

• Nakit akışı: Bir yılda projeye giren ve çıkan paranın farkı (ciro − giderler − vergi − ek yatırımlar).
• İskonto oranı: Yatırımdan beklediğiniz asgari getiri. Mevduat faizi artı risk primi olarak düşünebilirsiniz.
• NPV: Gelecekteki nakit akışlarının bugüne indirgenmiş toplamından başlangıç yatırımının çıkarılması. NPV > 0 ise proje beklediğinizden fazla kazandırır.
• IRR: NPV'yi sıfır yapan iskonto oranı. IRR iskonto oranından yüksekse proje cazip.
• Kârlılık endeksi (PI): İndirgenmiş akışların toplamı / başlangıç yatırımı. 1'in üzeri iyi.

Sayısal örnek

Bir atölye 1.000.000 ₺'lik bir makine almayı düşünüyor. Makine beş yıl boyunca her yıl 350.000 ₺ net nakit akışı sağlayacak. Beklenen getiri (iskonto oranı) %20.

İskonto katsayısı 1 / (1 + oran)^yıl formülüyle bulunur: =1/(1+$B$1)^A3.

Sonuçlar:

• NPV ≈ 46.714 ₺ → proje %20 getiriyi karşılıyor ve üstüne biraz kazandırıyor.
• IRR ≈ %22,1 → iskonto oranının üzerinde ama fark küçük.
• PI = 1.046.714 / 1.000.000 ≈ 1,05.
• Basit geri ödeme süresi = 1.000.000 / 350.000 ≈ 2,86 yıl.
• İskontolu geri ödeme süresi ≈ 4 + 93.943 / 140.657 ≈ 4,67 yıl.

Gördüğünüz gibi basit hesap "üç yılda döner" derken, paranın zaman değeri dikkate alındığında süre neredeyse beş yıla çıkıyor.

Excel formülleri

Türkçe Excel'de NPV için NBD, IRR için İÇ_VERİM_ORANI işlevi kullanılır. Oran B1'de, 0. yıl akışı C5'te, 1–5. yıllar D5:H5'te ise:

=NBD(B1;D5:H5)+C5

=İÇ_VERİM_ORANI(C5:H5)

Dikkat: NBD işlevi ilk değeri de bir yıl iskonto eder. Başlangıç yatırımını aralığın içine koyarsanız NPV hatalı çıkar. Bu yüzden 0. yılı formülün dışında, ayrı olarak ekliyoruz. İÇ_VERİM_ORANI ise tüm aralığı, 0. yıl dahil, ister.

Kümülatif iskontolu akış için bir satır ekleyin (=I4+H5*H6 gibi) ve ilk kez sıfırı geçtiği yılı bulun. Kesirli yılı, yukarıdaki gibi "kalan açık / o yılın bugünkü değeri" ile hesaplarsınız.

Senaryolarla risk kontrolü

Tek bir tahmin genellikle iyimserdir. Aynı modeli üç senaryoyla çalıştırın:

• Kötümser: ciro %80, giderler %110
• Temel: ciro ve giderler %100
• İyimser: ciro %115, giderler %95

Örneğimizde ciroda küçük bir düşüş NPV'yi eksiye çevirebilir. Yatırımı kötümser senaryo da taşıyabiliyorsa karar çok daha sağlamdır.

Sık yapılan hatalar

• NBD'ye 0. yılı dahil etmek. En yaygın hata; NPV'yi olduğundan düşük gösterir.
• Kâr ile nakit akışını karıştırmak. Hesaba kâğıt üzerindeki kâr değil, gerçekten giren-çıkan para girer. Yenileme yatırımlarını da unutmayın.
• Gerçekçi olmayan iskonto oranı. Yüksek enflasyonlu ortamda %10 iskonto oranı her projeyi kârlı gösterir. Oranı mevduat faizi ve riskle tutarlı seçin.
• Nominal ve reel rakamları karıştırmak. Ciroyu enflasyonla artırıyorsanız iskonto oranı da nominal olmalı.

Hazır şablon: Yatırım Hesaplayıcı (NPV, IRR, geri ödeme)

Tabloyu kendiniz kurmak istemiyorsanız ücretsiz yatırım hesaplayıcımızı kullanabilirsiniz:

• «Veriler» sayfasına proje adını, iskonto oranını, kâr vergisini, başlangıç yatırımını ve 10 yıl için ciro, gider ve ek yatırımları girersiniz.
• «Hesaplama» sayfası yıllara göre nakit akışlarını, iskontolamayı, kümülatif ve kümülatif iskontolu akışı, NPV, IRR, PI, basit ve iskontolu geri ödeme sürelerini hesaplar; sözlü bir sonuç ve grafik verir.
• «Senaryolar» sayfası ciro ve gider katsayılarıyla kötümser, temel ve iyimser seçenekleri karşılaştırır, her biri için NPV, IRR ve geri ödemeyi gösterir.
• «Talimatlar» sayfası nasıl çalışılacağını ve göstergelerin nasıl hesaplandığını açıklar.

Dosya Excel 2007 ve üzeri ile LibreOffice'te makrosuz çalışır. Model basitleştirilmiştir: enflasyonu ciro ve gider artışına yansıtabilirsiniz, amortisman ayrıca hesaplanmaz. Bu bir ön değerlendirme aracıdır, iş planı değildir. Pakette boş tablo ve kurgusal verili örnek vardır.

Sık sorulan sorular

NPV pozitif ama IRR düşük çıktı, ne anlama gelir?

Proje beklediğiniz getiriyi karşılıyor ama güvenlik payı az. IRR iskonto oranına ne kadar yakınsa, tahminlerdeki küçük bir sapma sonucu o kadar kolay tersine çevirir. Senaryo analizine özellikle bakın.

İki projeden hangisini seçmeliyim: NPV'si yüksek olanı mı, IRR'si yüksek olanı mı?

Projeler birbirini dışlıyorsa ve büyüklükleri farklıysa genellikle NPV'si yüksek olan tercih edilir, çünkü size daha fazla değer katar. IRR, küçük projelerde yüksek görünme eğilimindedir.

İÇ_VERİM_ORANI neden #SAYI! hatası veriyor?

Akışlarda en az bir eksi ve bir artı değer olmalı. Ayrıca işaret birden fazla kez değişiyorsa (örneğin ara yıllarda büyük yatırım) formül çözüm bulamayabilir; ikinci bağımsız değişkene bir tahmin (örneğin 0,1) yazmayı deneyin.

Aylık nakit akışlarıyla da hesap yapabilir miyim?

Evet, ama yıllık iskonto oranını aylığa çevirmeniz gerekir: (1 + yıllık oran)^(1/12) − 1. Aynı şekilde aylık IRR'yi yıllığa çevirmeyi unutmayın.